Paroles et blagues de matheux A partir d'une page de Andrej et Elena Cherkaev [fleche.gif] Retour à la page des trucs [retour.gif] [puce2.gif] Citations [puce2.gif] Devinettes [puce2.gif] Définitions [puce2.gif] Théorèmes [puce2.gif] Petites blagues de matheux [puce2.gif] Le problème de l'ampoule [puce2.gif] Un mathématicien et ... [puce2.gif] Comment les mathématiciens LE font-il ? [puce2.gif] L'évolution de l'enseignement des maths [trait_ondul.gif] Quelques citations ... [up.gif] "En essayant continuellement, on finit par réussir. Donc plus ça rate, plus on a de chances que ça marche." Devise des Shadocks (C'est pourquoi ils tentent sans relâche de pomper le cosmogol 999 des Gibis...) "Tout le monde veut vivre au sommet de la montagne, sans soupçonner que le vrai bonheur est dans la manière de gravir la pente" Gabriel Garcia Marquez "Le point rouge sur son front décuple sa beauté comme le zéro posé à la fin d'un nombre..." (Poète indien). "L'enseignement est le meilleur moyen d'apprendre, j'en suis toujours convaincu; en communiquant nos connaissances nous continuons à découvrir et à apprendre. En outre, cette activité nous oblige chaque fois à une nouvelle formulation de ce que nous désirons exprimer, nous force à de nouveaux essais, à la recherche constante de nouvelles méthodes. Les liens permanents avec la jeunesse nous aident à rester jeunes d'esprit, nous rendent capables de nous étonner constamment." Erno Rubik "Le plus court chemin d'un point à un autre est la ligne droite, à condition qu'ils soient bien l'un en face de l'autre." Pierre Dac "On sourit aux distractions des mathématiciens. On frémit en songeant à celles que pourrait avoir un chirurgien." Sacha Guitry "Il n'y a pas de problème, il n'y a que des professeurs." Jacques Prévert "Les mathématiciens sont comme les français : quoique vous leur dites ils le traduisent dans leur propre langue et le transforment en quelque chose de totalement différent." Goethe "Les hommes sont comme les chiffres, ils n'acquièrent de valeur que par leur position." Napoléon Bonaparte "Selon que notre idée est plus ou moins obscure L'expression la suit, ou moins nette ou plus pure. Ce que l'on conçoit bien s'énonce clairement Et les mots pour le dire arrivent aisément" Boileau Quelques bonnes paroles de matheux et autres scientifiques "Faire des mathématiques, c'est donner le même nom à des choses différentes" "Comment se fait-il qu'il y ait des gens qui ne comprennent pas les mathématiques ?" "Le seul objet naturel de la pensée mathématique, c'est le nombre entier" "Une théorie est bonne lorsqu'elle est belle" "Les mathématiciens n'étudient pas des objets mais les relations entre ces objets" Henri Poincaré (1854-1912) "La Mathématique est la reine des sciences et l'Arithmétique est la reine des mathématiques." Carl Friedrich Gauss (1777-1855) "La vie n'est bonne qu'à deux choses : découvrir les mathématiques et enseigner les mathématiques" Simeon Denis Poisson (1781-1840) "Dieu fit le nombre entier, le reste est l'oeuvre de l'Homme" Kronecker (1823-1891) "Je rêve d'un jour où l'égoïsme ne régnera plus dans les sciences, où on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académiciens des plis cachetés, on s'empressera de publier ses moindres observations pour peu qu'elles soient nouvelles, et on ajoutera " je ne sais pas le reste". Évariste Galois (1811-1832) "Wir müssen wissen, Wir werden wissen" (Nous devons savoir, nous saurons) épitaphe de David Hilbert (1862-1943) "Sur la circonférence, le commencement et la fin sont communs." Héraclite (philosophe grec, 550-480 av. JC) "Tout est connaissable par le nombre et rien ne peut être connu ou même conçu sans lui." Philolaos "La musique est un exercice d'arithmétique secrète et celui qui s'y livre ignore qu'il manie les nombres." Leibniz, 1712 "Peut donc qui voudra, dans l'état actuel de la science, généraliser et créer en géométrie; le génie n'est plus indispensable pour ajouter une pierre à l'édifice." Michel Chasles " En mathématiques, les noms sont arbitraires. Libre à chacun d'appeler un opérateur auto-adjoint un éléphant" et une décomposition spectrale une "trompe". On peut alors démontrer un théorème suivant lequel "tout éléphant à une trompe". Mais on n'a pas le droit de laisser croire que ce résultat a quelque chose à voir avec de gros animaux gris." Gerald Sussman "L'essence des mathématiques, c'est la liberté." Georg Cantor (1845-1918) "Lisez Euler, c'est notre maître à tous." Pierre Simon Laplace (1749-1827) "Les hommes passent mais leurs uvres demeurent." Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) "La logique est l'hygiène des mathématiques." André Weil (1906-1998) "En mathématiques, nous sommes davantage des serviteurs que des maîtres." Charles Hermitte (1822-1901) " Est rigoureuse toute démonstration, qui, chez tout lecteur suffisamment instruit et préparé, suscite un état d'évidence qui entraîne l'adhésion." René THOM (1923- ...) "La théorie, c'est quand on sait tout et que rien ne fonctionne. La pratique, c'est quand tout fonctionne et que personne ne sait pourquoi." "Rien n'est plus proche du vrai que le faux." "Définissez-moi d'abord ce que vous entendez par Dieu et je vous dirai si j'y crois." "C'est le rôle essentiel du professeur d'éveiller la joie de travailler et de connaître." Albert Einstein (1879-1955) "Un expert est quelqu'un qui connaît quelques unes des pires erreurs qui pêuvent être faites dans son sujet, et comment les éviter." Werner Heisenberg (PHYSICS AND BEYOND, 1971) "Une méthode est un truc qui a été utilisé plusieurs fois." George Polya (1887-1985) "Il est difficile de faire la différence entre un mathématicien qui dort et un mathématicien qui travaille." A. Lichnerovicz "Faire des maths, c'est la seule façon socialement acceptable de se masturber en public." Inconnu "Q est un corps, certes, mais qui est tellement mal fait qu'on ne peut rien faire dedans !" "R a été inventé pour combler les trous de Q." " Inconnu Quelques citations à propos de nos amis les militaires "Je méprise profondément celui qui peut, avec plaisir, marcher, en rang et en formation, derrière une musique : ce ne peut être que par erreur qu'il a reçu un cerveau, une moëlle épinière lui suffirait amplement" Albert Einstein " La guerre serait un bienfait des Dieux si elle ne tuait que les professionnels" Jacques Prévert " Il ne faut jamais désespérer d'un imbécile : avec un peu d'entraînement, on peut toujours en faire un militaire" Pierre Desproges [up.gif] Retour vers le haut de la page [trait_ondul.gif] Devinettes [up.gif] - Qu'est-ce qu'un ours polaire ? - Un ours cartésien après un changement de coordonnées. ______________________________________________________________ - Qu'est-ce qui est jaune, normé et complet ? - Un espace de Bananach. ______________________________________________________________ - Pourquoi la vie est-elle complexe ? - Elle a des composantes réelles et imaginaires. ______________________________________________________________ Q: What's purple and commutes? A: An abelian grape. ______________________________________________________________ Q: What's yellow and equivalent to the Axiom of Choice. A: Zorn's Lemon. ______________________________________________________________ Que répond une mathématicienne venant d'accoucher à qui l'on demande "Avez-vous eu un garçon ou une fille ?" - Oui. ______________________________________________________________ Logarithme et exponentielle sont au restaurant. Qui paie l'addition ? C'est exponentielle, car logarithme népérien ... ______________________________________________________________ - Quel est le comble du mathématicien ? - C'est de se faire piquer sa moitié par un tiers dans un car. ______________________________________________________________ Question : Combien de fois peut-on soustraire 7 de 83 et combien reste-t-il ? Réponse : autant de fois que l'on veut et il reste 76 à chaque fois. ______________________________________________________________ Question : Qu'obtient-on en croisant un éléphant et une banane ? Réponse : | elephant | * | banane | * sin(theta) ______________________________________________________________ Qu'est-ce qu'un homme complexe dit à une femme réelle ? Réponse: " viens danser ! ". ( 'dans C', l'ensemble des complexes) ______________________________________________________________ Une contrepèterie : Mon prof de maths a montré Bézout. ______________________________________________________________ Une petite charade : Mon premier est un animal qui travaille avec sa queue et qui n'a rien pour s'asseoir... Mon deuxième est un animal qui travaille avec sa queue et qui n'a rien pour s'asseoir... Mon troisième est un animal qui travaille avec sa queue et qui n'a rien pour s'asseoir... Mon tout est un nombre bien connu de tout le monde Trois castors sans chaises ! ... Pour avoir la réponse, positionnez la souris sur l'image suivante et attendez [up.gif] Retour vers le haut de la page [trait_ondul.gif] Définitions [up.gif] Demandez à un mathématicien s'il croit en Dieu, il répondra : " Oui, à un isomorphisme près" ______________________________________________________________ Il y a trois sortes de gens au monde : ceux qui savent compter et ceux qui ne savent pas compter. ______________________________________________________________ Il y a deux sortes de gens au monde : ceux qui pensent que le monde peut être divisé en deux sortes de gens et ceux qui pensent que ce n'est pas possible. ______________________________________________________________ Il y a 10 sortes de gens au monde : ceux qui comprennent la notation binaire et ceux qui ne la comprennent pas. ______________________________________________________________ Les vieux mathématiciens ne meurent pas; ils perdent juste certaines de leurs fonctions. ______________________________________________________________ Un topologiste est une personne qui ne connaît pas la différence entre un tasse de café et un beignet. ______________________________________________________________ Dans l'enfer topologique, la bière est contenue dans des bouteilles de Klein. ______________________________________________________________ Classer les problèmes mathématiques en tant que linéaire et non-linéaire est comme classer les choses de l'Univers en tant que bananes et non-bananes. ______________________________________________________________ Un cercle est une droite arrondie avec un trou au milieu. ______________________________________________________________ Un ingénieur pense que ses équations sont une approximations de la réalité. Un physiciens pense que la réalité est une approximation de ses équations. Un mathématicien s'en moque. ______________________________________________________________ Je ne pense pas- Donc je ne suis pas. Voici une illustration de ce principe Un soir, René Descartes vint se détendre dans une taverne. Le patron lui demanda : "Bonsoir, Monsieur Descartes, la même chose que d'habitude ?". Descartes répondit "Hum ... Je ne pense pas" et il se désintégra. [up.gif] Retour vers le haut de la page [trait_ondul.gif] Théorèmes [up.gif] En combinant les découvertes d'Einstein et de Pythagore : Dans un triangle rectangle, E= m c^2= m ( a^2 + b^2) ______________________________________________________________ La limite quand n tend vers l'infini de sin x /n est 6. Preuve : il suffit de simplifier par n au numérateur et au dénominateur. ______________________________________________________________ Tout entier positif est intéressant Preuve : Supposons le contraire. Alors il y a un plus petit élément parmi les entiers non-intéressants. Mais, cet entier est drôlement intéressant ! On en déduit donc une contradiction. ______________________________________________________________ "Tous les nombres impairs supérieurs à 2 sont premiers" En voici les démonstrations de différentes personnes. Le mathématicien : 3 est premier, 5 est premier, 7 est premier, et par récurrence, tous les nombres impairs supérieurs à 2 sont premiers. Le physicien : 3 est premier, 5 est premier, 7 est premier, 9 est une erreur de mesure, 11 est premier. Juste pour être sûr, essayons plusieurs nombres choisis au hasard : 17 est premier, 23 est premier, ... L'ngénieur : 3 est premier, 5 est premier, 7 est premier, 9 est presque premier, 11 est premier, ... L'informaticien (lisant son écran) : 3 est premier, 3 est premier, 3 est premier, 3 est premier, 3 est premier, ... Le biologiste : 3 est premier, 5 est premier, 7 est premier, 9 -- les résultats ne nous sont pas encore parvenus... Le chimiste : "Qu'est-ce qu'un nombre premier ?" Le programmeur : "Humm ... Attendez une minute, je crois que j'ai un algorithme de Knuth qui trouve les nombres premiers... encore un petit instant, j'ai trouvé le dernier bug ... non, ce n'est pas ça, ... ah ! je pense qu'il doit y avoir un bug du compilateur ici, hmm ... erreur IEEE-998.0334 ... attendez , hmm... oui ... ______________________________________________________________ Moins on en sait, plus on gagne. Preuve : Postulat 1: la connaissance, c'est le pouvoir. Postulat 2: le temps, c'est de l'argent. Comme le sait tout ingénieur :Puissance = travail / temps Et comme connaissance = pouvoir et temps = argent on a alors connaissance = travail / argent . On trouve : Argent = travail / connaissance Ainsi, quand la connaissance tends vers zéro, l'argent tends vers l'infini, quelque soit le travail effectué. ______________________________________________________________ Le problème de la couleur des chevaux Lemme 1. Tous les chevaux sont de la même couleur. ( Raisonnement par récurrence) Preuve : il est évident qu'un cheval est de la même couleur. Supposons vraie la proposition P(k) : "k chevaux sont de la même couleur" et utilisons-la pour démontrer que k+1 chevaux sont de la même couleur. Etant donnés les k+1 chevaux, retirons un cheval. Alors, d'après P(k), les k chevaux restants sont de la même couleur. retirons un autre cheval et remplaçons le par le premier qui avait été retiré. Alors, d'après P(k), les k chevaux sont de la même couleur. Répétons l'opération jusqu'à ce qu'on ait montré que les k+1 ensembles de k chevaux sont de la même couleur, ce qui entraîne que chaque cheval est de la même couleurque chaque autre cheval. Alors P(k) entraîne P(k+1). Puisque P(1) est vrai, P(k) est vrai pour tout entier k et tous les chevaux sont de la même couleur. [up.gif] Retour vers le haut de la page [trait_ondul.gif] Petites blagues de matheux [up.gif] Un mathématicien fou monte dans un bus et se met à menacer tout le monde : " Je vais vous intégrer ! Je vais vous dériver !!". Tout le monde est effrayé et se sauve, sauf une jeune dame qui reste tranquille. Le mathématicien fou arrive vers elle et dit : " Tu n'as pas peur ? Je vais t'intégrer ! Je vais te dériver !!". Non répons la jeune dame : "Non, je n'ai pas peur, je suis e^x." ______________________________________________________________ Une fonction constante et e^x marchent tranquillement dans la rue. Soudain la fonction constante aperçoit un opérateur différentiel qui approche et se sauve. x -> e^x le rattrape et lui demande ce qui lui prend. "Tu ne te rends pas compte ! Si l'opérateur différentiel me rencontre, il me dérivera et il ne restera rien de moi... !" "Ah ! Ah!", dit x -> e^x, "il ne m'inquiète pas, MOI, je suis e puissance x !". Et il poursuivit sa route. Evidemment, au bout de quelques mètres, il rencontre l'opérateur différentiel. e^x : "Salut, je suis x -> e^x !" L'opérateur différentiel : "Salut, je suis d/dy..." ______________________________________________________________ Un prof, un post-doc et un thésard se promènent (ils vont sûrement a un colloque) quand ils trouvent une vieille lampe à huile qui se révèle être une lampe à génie. Il leur offre un voeu à chacun. Le thésard demande à être envoyé à Hawaï avec une superbe hawaiienne nue et follement amoureuse de lui... Le génie prononce deux-trois formules et l'étudiant disparaît vers un monde de volupté ! L'étudiant en post-doc lui demande à partir en Suède dans un sauna particulier où il serait le seul homme au milieu de nombreuses suédoises folles de lui. Le génie prononce trois-quatre formules et l'étudiant disparaît vers un monde de volupté ! Le génie se tourne ensuite vers le prof et lui demande son voeu. Le prof réfléchit un peu et dit : -" Je souhaite que tu me ramènes ces deux imbéciles au labo immédiatement... " ______________________________________________________________ Un prof de maths explique les limites à une blonde (ou, si vous préférez, à un élève ayant, comme on dit, des "difficultés de compréhension" certaines). Il résout avec elle l'exercice suivant : [blonde1.gif] A la fin de l'exercice, il demande à la blonde si elle a tout compris : "Oh oui, monsieur! J'ai tout compris!" N'y croyant qu'à moitié, il lui pose l'exercice suivant. Déterminer [blonde2.gif] Et la blonde de répondre : [blonde3.gif] [up.gif] Retour vers le haut de la page [trait_ondul.gif] Le problème de l'ampoule [up.gif] Question : Combien faut-il de mathématiciens pour changer une ampoule ? R1 : Aucun. C'est laissé au lecteur en exercice. R2 : Aucun. Un mathématicien ne peut pas changer une ampoule, mais il peut prouver que cela est faisable. R3 : Un. Il la donne à un physicien et ramène ainsi le problème à un problème précédemment résolu. R4 : La solution est triviale. R5 : Un seul, une fois que vous avez réussi à lui présenter le problème dans des termes qu'il peut comprendre. Question : Combien faut-il d'analystes numériques pour changer une ampoule ? R : 3,9967 (après six itérations) Question : Combien faut-il de mathématiciens constructivistes pour changer une ampoule ? R : Aucun. Ils ne croient pas au rotations infinitésimales. Question : Combien faut-il de géomètres classiques pour changer une ampoule ? R : Aucun. Cela ne peut pas être fait à la règle et au compas. Question : Combien faut-il de topologistes pour changer une ampoule ? R : Un seul. Mais que fait-il du beignet ?? Question : Combien faut-il d'analystes pour changer une ampoule ? R : Trois. Un pour prouver l'existence, un pour prouver l'unicité et un pour déterminer les condtions initiales. Question : Combien faut-il de Bourbakistes pour changer une ampoule ? R : Changer une ampoule est un cas particulier d'un problème plus général concernant l'entretien et la réparation d'un système électrique. Pour déterminer un minorant et un majorant du nombre de personnes nécessaires, nous devons vérifier si les conditions du lemme 2.1 (disponibilité du personnel) et ceux du corollaire 2.3.55 (motivation du personnel) sont vérifiées. Si et seulement si ces conditions sont réunies, on obtient le résultat en appliquant le théorème de la section 3.11.23. Le majorant obtenu est, bien sûr, à prendre en compte dans un espace mesuré, muni de la topologie *-faible. [up.gif] Retour vers le haut de la page [trait_ondul.gif] Un mathématicien et ... [up.gif] Un ingénieur se réveille et sent de la fumée. Il sort dans le couloir et voir des flammes. Il remplit la poubelle de sa chambre d'eau et éteint le feu. Puis il retourne se coucher . Un physicien se réveille et sent de la fumée. Il sort dans le couloir et voir des flammes. Il court jusqu'à une bouche à incendie et après calculs de la vitesse de la flamme, de la distance, de la pression de l'eau, de la trajectoire , etc ... il éteint le feu avec la quantité minimale d'eau et d'énergie. Puis il retourne se coucher . Un mathématicien se réveille et sent de la fumée. Il sort dans le couloir et voir des flammes. Il réfléchit un moment et s'exclame : "Ah ! Il existe une solution !". Puis il retourne se coucher . ______________________________________________________________ Un physicien et un mathématicien sont assis. Soudain, la machine à café prend feu. Le physicien se lève, saisit un seau, court le remplir et éteint le feu. Le lendemain, alors qu'ils sont assis au même endroit, la machine à café prends de nouveau feu. Le mathématicien saisit le seau, le tend au physicien et ramène ainsi le problème à un problème précédemment résolu. ______________________________________________________________ Un biologiste, un physicien et un mathématicien sont assis à la terrasse d'un café et regardent les passants. De l'autre côté de la rue, ils voient un homme et une femme entrer dans un immeuble. 10 minutes plus tard, ils ressortent avec une troisième personne. - Ils se sont multipliés, dit le biologiste. - Oh non, une erreur de mesure s'écrie le physicien. - S'il rentre exactement une personne dans l'immeuble, il sera de nouveau vide, conclut le mathématicien. ______________________________________________________________ On demande à plusieurs scientifiques : " Combien vaut pi ?" L'ingénieur répond : " C'est approximativement 3 et 1/7." Le physicien dit : "C'est 3.14159" Le mathématicien réfléchit un instant et répond : " C'est égal à pi". ______________________________________________________________ Un mathématicien, un physicien et un ingénieur voyage à travers l'Ecosse et voient un mouton noir par la fenêtre du train. "Aha," dit l'ingénieur, "Je vois que les moutons écossais sont noirs." "Hmm," dit le physicien, ".Tu veux dire que certains moutons écossais sont noirs" "Non," dit le mathématicien, "Tout ce qu'on sait est qu'il y a au moins un mouton en Ecosse, et qu'au moins un côté de ce mouton est noir !" ______________________________________________________________ Un mathématicien et un ingénieur assistent à la conférence d'un éminent physicien concernant les théories de Kulza-Klein sur les processus physiques intervenant dans les espaces de dimension 9. Le mathématicien est assis et apprécie beaucoup la conférence, pendant que l'ingénieur fronce les sourcils et semble complètement embrouillé. A la fin, le mathématicien et l'ingénieur,qui a un énorme mal de crâne, commentent la conférence. L'ingénieur : "Comment fais-tu pour comprendre tout cela ?" Le mathématicien : "Il suffit de visualiser le processus." L'ingénieur : "Mais comment peux-tu visualiser un processus intervenant dans un espace de dimension 9 ???" Le mathématicien : "C'est simple. D'abord tu visualises le processus en dimension n, et ensuite il suffit de prendre n=9."." [up.gif] Retour vers le haut de la page [trait_ondul.gif] Comment les mathématiciens LE font-il ? [up.gif] Les experts en combinatoire le font de toutes les manières possibles. Les topologistes le font discrètement. Les topologistes le font de manière ouverte. Les topologistes le font avec du caoutchouc. Les couples de topologistes le font en se rendant connexes. (les logiciens le font) ou NON(les logiciens le font). Les algébristes le font en groupe. Les algébristes le font avec leur corps. Les algébristes le font associativement. Les algébristes le font en s'inversant. Les algébristes le font en se multipliant. Les analystes le font continûment. Les analystes le font sur un support compact. Les experts en théorie de la mesure le font presque partout. Les experts en équations différentielles le font suivant les conditions initiales. Les experts en théorie des ensembles le font avec application. Les mathématiciens le font une infinité de fois s'il peuvent le faire une fois et ensuite une fois de plus. Cantor le fait en diagonale. Fermat essaie de le faire dans la marge mais n'a pas assez de place. Galois l'a fait la nuit juste avant. Möbius le fait toujours du même côté. Klein le ait simultanément dedans et dehors. Cauchy le fait avec un ami (Schwarz, Lipschitz, Riemann). Markov le fait à la chaîne. Archimède le fait dans sa baignoire. Newton tombe dans les pommes. Bourbaki le fait dans un cas particulier du théorème 10.2.5 en utilisant subtilement le lemme 7.3.2. [up.gif] Retour vers le haut de la page [trait_ondul.gif] L'évolution de l'enseignement des maths [up.gif] * 1960 : Un paysan vend un sac de pommes de terre pour 10F. Il lui coûte les 4/5 du prix de vente. Quel est son profit ? * 1970s: Un paysan vend un sac de pommes de terre pour 10F. Il lui coûte les 4/5 du prix de vente, c'est-à-dire 8F. Quel est son profit ? * 1970 (maths modernes): Un paysan échange un ensemble P de pommes de terre contre un ensemble M de pièces de monnaie. Le cardinal de l'ensemble M est égal à 10 et chaque élément de M vaut 1F. Dessine dix gros points représentant les éléments de M. L'ensemble C des coûts de production est composé de deux gros points de moins que l'ensemble M. Représente l'ensemble C comme un sous-ensemble de l'ensemble M et donne la réponse à la question : quel est le cardinal de l'ensemble des profits ? * 1980 : Un paysan vend un sac de pommes de terre pour 10F. Ses coûts de production sont de 8F et son profit de 2F. Souligne les mots "pommes de terre" et discutes-en avec tes camarades de classe. * 1990: Un paysan vend un sac de pommes de terre pour 10F. Ses coûts de production sont de 80% de son revenu. Sur ta calculatrice, trace la représentation graphique de ses coûts de production en fonction de ses revenus. Lance le programme POMDETER pour déterminer le profit. Discute des résultats en groupe de 4 élèves et rédige un compte-rendu qui analyse cet exemple dans le monde réel de l'économie. (Adapté de The American Mathematical Monthly, Vol. 101, No. 5, May 1994 (Reprinted by STan Kelly-Bootle in Unix Review, Oct 94) [up.gif] Retour vers le haut de la page